@SamehShenawy проблема с "количество и качество результатов... лучше тех статей..." вполне возможно, что вы получили намного лучшие результаты, но для специалиста они относительно очевидных обобщений оригиналов. Я столкнулся с этой проблемой несколько раз в своей работе - кто-то может опубликовать то, что на мой взгляд довольно низкого качества и очевидны, но это опубликовать лучший результат, мне нужно, чтобы показать, что есть важные вещи, что оригинал не могу, что мой подход может. Я обновил вопрос с точной ошибки, как просили. "Некоторые преподаватели только учат проверять несколькими вариантами решений уравнений, не решая их" не могли бы вы предложить диапазонов возможных ответов, а не конкретные значения?

Моя ситуация была почти как вы описали -вопрос был на середине 2011 27" имак. Я недавно заменен/обновлен оригинальный жесткий диск 1 ТБ с 4 ТБ HDD думая/надеясь, что это позволит решить проблему с вертикальными линиями на моем мониторе. Именно так, коротко, но потом через день проблема вернулась. Я сглотнул, снова открыл имак, и заменил видеокарту, обновления из первоисточника 1 ГБ на процессор AMD Radeon серии HD 6970M 2048 Мб. Чтобы это сделать, надо было полностью удалить игры как графика восхождения на борт разъемов на задней плате логики (спасибо огромное яблоко!). Все шло хорошо вместе, и все, но звук идеальный. Вполне возможно, что я мог нанести ущерб материнской плате в какой-то момент, но вполне вероятно, что-то еще, учитывая количество жалоб по этому поводу ни с чем, что делается внутри. В то время как оригинальный плакат имел систему из вариантов, у меня был один - цифровой выход. Вариант "встроенные динамики" исчез, хотя встроенный микрофон и функции строкового ввода оставался нормальным.

Все приемы подробно описаны в других местах, не работают наушники, подключенные к гнезду не работают, но через Бозе беспроводной bluetooth наушники работает нормально. Решение для меня было, а не налить больше $$ в эту старую машину, которая уже не мой основной компьютер был приобрести и пара портативный динамик от Bose с iMac. Звук значительно улучшился за старые внутренние динамики, я могу оставить его на зарядной панели, чтобы иметь непрерывный звук, и я могу взять динамик в любом месте я хочу, соединяя его с iPhone Х или iPad.

Единственное, что меня беспокоит, что я не мог понять, но не стоит тратить любое время на любом. Надеюсь, вы решили свои проблемы.